Regla De Tres Compuesta

 Regla de tres compuestas (de dos o más reglas simples encadenados)

Se emplean cuando se relacionan más magnitudes de modo a que a partir de las relaciones establecidas entre las magnitudes conocidos se obtenga la magnitud desconocida.

una regla de tres compuesta se compone de varias reglas de tres simples aplicados sucesivamente, es decir que es una cadena continua de reglas de tres simples.

SE DISTINGUEN TRES CASOS:

                        ✔ Regla de tres compuesta DIRECTA 

                       ✔ Regla de tres compuesta INVERSA 

                       ✔ Regla de tres compuesta MIXTA 

la diferencia es la relación entre las magnitudes conocidas y desconocidas 

Regla de tres compuesta; Procedimiento General 

🆇 Relación entre magnitudes: Cada magnitud se analiza con la magnitud desconocido para encontrar su proporcionalidad. 

🆈 Se colocan en una tabla; Las magnitudes se colocan en una tabla de acuerdo con su relacion con la magnitud desconocida.

🆉 Se realizan las operaciones; se realizan las simplificaciones para encontrar el valor de la magnitud desconocida.

✔ EJEMPLO GENERAL

Con 8 chorros prendidos por 10h, al día se pagó un consumo de 400Q. se quiere saber cuánto se debe de pagar si se utilizan 16 chorros durante 12h al día en los mismos días.

(Se construye una tabla en la que se comparen las magnitudes previas con las nuevas para determinar el valor de la magnitud desconocido)

Tabla de magnitudes

                  MAGNITUDES:

CONDICIONES PREVIAS:

 CONDICIONES NUEVAS: 

Directa o inversa: se analiza si la proporcionalidad de cada magnitud con la magnitud desconocida 

Se arma la regla de tres compuesta 

✖ Relación de proporcional de la primera magnitud (chorros)

✖ Relación de proporcionalidad de la segunda magnitud (horas/días) 

EJEMPLO. Directa e Inversa

❌ Hemos ido a la fuente del pueblo para recoger agua. Sabemos que 5 botellas de agua, de 2 lt cada uno, pesan 10k. ¿Cuántos
pesan 2 botellas de 3lt cada una?

Las tres magnitudes que tenemos en el problema son; botellas, litros y kilos y se escriben las relaciones en un cuadro, como lo hicimos anteriormente en el ejemplo general.

 Ahora tenemos que averiguar la relación entre las magnitudes, comparando siempre con la magnitud donde este la incógnita x.

Comparamos botellas con kilos. sí hay menos botella entonces pesaran menos. Tiene proporcionalidad directa.

Comparamos litros con kilos; si hay más litros entonces pesaran más. Tienen proporcionalidad directa.

❌ En 4 días, 6 impresoras han impreso 100 libros. ¿Cuántos días tardaran en imprimir 50 libros si tenemos 4 impresoras? 

Las magnitudes que tenemos en el problema son; Días, impresoras y libros. La relación entre ellas es.

Analizamos las proporcionalidades entre las magnitudes.

Si hay que hacer menos libros entonces se necesitan menos días. Proporcionalidad directa

Si hay menos impresoras entonces se necesitan más días. Proporcionalidad inversa 

(si la magnitud es inversa debemos de invertir la fracción, es decir, el denominador pasa a ser numerador y el numerador pasa a ser denominador)